Inference at * 1 0 1 
Iof proof for Lemma nat ind:



1. P : {k}
2. P(0)
3. i:. P(i - 1)  P(i)
4. j : 
5. j  0 
  P(j) 

latex

 by (\p.IntInd (get_int_arg `hn` p) p) 

latex

 1: .....downcase..... NILNIL

 1: 5. j < 0
 1: 6. ((j+1)  0 )  P(j+1)
 1:   (j  0 )  P(j)
 2: .....basecase..... NILNIL

 2: 3. i:. P(i - 1)  P(i)
 2:   (0  0 )  P(0)
 3: .....upcase..... NILNIL

 3: 5. 0 < j
 3: 6. ((j - 1)  0 )  P(j - 1)
 3:   (j  0 )  P(j)
 .

Definitions

n+m, a < b, i  j , , n - m, , x:A. B(x), #$n, x(s), , , x:AB(x), P  Q